Il corso fornisce un'introduzione alle principali tecniche di analisi statistica multivariata: analisi in componenti principali, analisi dei gruppi, analisi discriminante e analisi delle corrispondenze
Hardle, W. and Simar, L. (2012). Applied multivariate statistical analysis (3rd Edition). Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Altri testi consigliati:
Johnson R.A., Wichern D.W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition). Pearson, Prentice Hall.
Zani, S. e Cerioli, A. (2007). Analisi dei dati e data mining per le decisioni aziendali. Giuffrè Milano.
Obiettivi Formativi
Il corso mira a fornire conoscenze di aspetti teorici e applicazioni pratiche delle principali tecniche statistiche multivariate di riduzione di dimensioni, analisi dei gruppi, analisi discriminate. Con riferimento all’aspetto pratico, il corso prevede l’implementazione attraverso il software R delle tecniche mutivariate apprese.
Prerequisiti
INSEGNAMENTO PROPEDEUTICO: STATISTICA I e ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA
Metodi Didattici
Lezioni frontali, esercitazioni e sessioni in laboratorio.
Il corso prevede inoltre l'assegnazione di homework la cui risoluzione sarà oggetto di discussione in aula
Altre Informazioni
Durante il corso sarà fornito materiale didattico integrativo attraverso la piattaforma e-learning
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta (che includerà anche analisi di dati con R) e prova orale
Programma del corso
1 Introduzione all’analisi di dati multivariati
1.1 Rappresentazioni grafiche di dati multivariati
1.2 Vettori casuali e misure di sintesi
2 Distribuzioni multivariate
2.1 Distribuzioni e funzioni di densità
2.2 Momenti di distribuzioni multivariate
2.3 Transformazioni
2.4 Distribuzione Normale multivariata e sue principali proprietà
3 Scomposizione di matrici di dati attraverso fattori
3.1 Proiezione di righe in sottospazi
3.2 Proiezione di colonne in sottospazi
3.3 Relazioni tra sottospazi
4 Analisi in Componenti Principali
4.1 Componenti Principali
4.2 Selezione del numero di Componenti Principali
4.3 Interpretazione dei risultati di Analisi in Componenti Principali
5 Analisi dei Gruppi
5.1 Misure di prossimità tra oggetti
5.2 Algoritmi per l’analisi dei gruppi
6 Analisi Discriminante
6.1 Regole di allocazione in popolazioni note: regola discriminante di Massima Verosimiglianza, regola discriminante di Bayes, minimizzazione del costo atteso di errata classificazione
6.2 Analisi Discriminante Lineare di Fisher
7 Analisi delle Corrispondenze Semplici
7.1 Scomposizione Chi-quadrato e inerzia totale di una matrice di contingenza
7.2 Applicazione pratica dell’ analisi delle corrispondenze