Hardle, W. and Simar, L. (2012). Applied multivariate statistical analysis (3rd Edition). Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Altri testi consigliati:
Johnson R.A., Wichern D.W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition). Pearson, Prentice Hall.
Zani, S. e Cerioli, A. (2007). Analisi dei dati e data mining per le decisioni aziendali. Giuffrè Milano.
Obiettivi Formativi
Il corso mira a fornire conoscenze di distribuzioni multivariate e di aspetti teorici e applicazioni pratiche delle principali tecniche statistiche multivariate di riduzione di dimensioni, analisi dei gruppi, analisi discriminate. Con riferimento all’aspetto pratico, il corso prevede l’implementazione attraverso il software R delle tecniche mutivariate apprese.
Prerequisiti
INSEGNAMENTI PROPEDEUTICI: STATISTICA I e ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA
Metodi Didattici
Lezioni frontali, esercitazioni e sessioni in laboratorio.
Il corso prevede inoltre l'assegnazione di homework la cui risoluzione sarà oggetto di discussione in aula
Altre Informazioni
Durante il corso sarà fornito materiale didattico integrativo attraverso la piattaforma e-learning
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta e prova orale (che includerà anche la discussione di un progetto di analisi di dati con R)
Programma del corso
INTRODUZIONE ALL’ANALISI DI DATI MULTIVARIATI: Rappresentazioni grafiche di dati multivariati. Vettori casuali e statistiche campionarie.
DISTRIBUZIONI MULTIVARIATE: Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate. Momenti di distribuzioni multivariate. Distribuzioni di transformazioni
di vettori aleatori. Distribuzione Normale multivariata e sue principali proprietà.
SCOMPOSIZIONE DI MATRICI DI DATI ATTRAVERSO FATTORI: Proiezione di righe e colonne di matrici in sottospazi. Relazioni tra sottospazi.
ANALISI IN COMPONENTI PRINCIPALI: Componenti Principali. Selezione del numero di Componenti Principali. Interpretazione dei risultati di Analisi in Componenti Principali.
ANALISI DEI GRUPPI: Misure di prossimità tra oggetti. Alcuni algoritmi per l’analisi dei gruppi.
ANALISI DISCRIMINANTE: Regole di allocazione in popolazioni note: regola discriminante di Massima Verosimiglianza, regola discriminante di Bayes, minimizzazione del costo atteso di errata classificazione. Analisi Discriminante Lineare di Fisher.
MISCELLANEA: Cenni ad altre tecniche di analisi multivariata.