Il corso fornisce gli strumenti base per l'interpretazione e l'analisi di time series data: numeri indice semplici e composti; strumenti preliminari; processi stocastici; modelli ARIMA e ARIMA stagionali; modelli a memoria lunga; modelli GARCH e varianti per time series finanziarie.
Di Fonzo, T. e Lisi F. (2013). Serie storiche economiche. Analisi statistiche e applicazioni, Carocci Editore, Roma.
Materiale integrativo potrà essere suggerito durante il corso.
Obiettivi Formativi
CONOSCENZE:
Numeri indice; misure di inflazione.
Analisi di time series data: concetti di base; modelli ARIMA e ARIMA stagionali; modelli GARCH e simili.
COMPETENZE:
Analisi di time series data: inquadramento dell'analisi nel contesto; analisi preliminare; modellazione e diagnostica; utilizzo del modello a fini pratici (previsioni; simulazioni).
Trasmettere a terzi i risultati delle analisi con linguaggio appropriato.
Leggere criticamente analisi di time series data fatte da altri soggetti (report, articoli).
Consultare la letteratura sugli argomenti del corso.
Prerequisiti
Statistica I; Statistica II; conoscenza di R
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula informatica guidate dal docente.
Lezioni di didattica frontale: ore 47
Attività di laboratorio: ore 25
Altre Informazioni
Informazioni più specifiche sono disponibili sulla pagina Moodle del Corso (accessibile da http://e-l.unifi.it/). Per poter visionare e scaricare il materiale è necessario chiedere al docente di essere autenticati, scrivendo una e-mail dal proprio indirizzo istituzionale.
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consiste in un colloquio orale. Lo studente deve predisporre una relazione scritta (contenente l'analisi statistica di due time series economiche) da consegnare al docente almeno una settimana prima del colloquio. Le istruzioni su come redigere la relazione sono reperibili su Moodle.
Programma del corso
Time series data.
- Cos'è una time series (ts): esempi e grafici; definizione; decomposizione (additiva o moltiplicativa) di una ts in componenti trend, ciclo, stagionale e irregolare; trasformazioni di ts (numeri indice, tassi di variazione, logaritmi, operatori lag e diff, medie mobili).
Processi stocastici.
- Cosa c'è dietro una ts: definizione di processo stocastico (stochastic process, sp) o processo generatore dei dati (data generating process, dgp); processi stazionari in senso forte e debole; stima di valori attesi di un processo stazionario e condizioni di ergodicità.
- Esempi di sp stazionari e non-stazionari: White Noise (WN); WN + costante; Random Walk (RW); RW + drift; RW stagionale; AR(1); MA(1); analisi delle relative proprietà di stationarietà.
Sp lineari (ARIMA).
- Strumenti di identificazione e diagnostica: ACF; Portmanteau (Ljung-Box) test; Normality checks (qq-plot, Jarque-Bera test).
- Processi MA(inf): definizione; proprietà; scomposizione di Wold.
- Processi AR(p): definizione; proprietà; equazioni di Yule-Walker; condizioni di stationarietà; rappresentazioni MA(inf) e AR(inf).
- Processi MA(q): definizione; proprietà; processi AR(inf) e invertibilità; rappresentazione MA(inf) e AR(inf).
- PACF.
- Processi ARMA(p,q): definizione; radici comuni e relativi plot.
- Processi non-stazionari e ARIMA(p,d,q): definizione; proprietà.
- Processi stagionali puri e ARIMA(P,D,Q)S puri: definizione; proprietà.
- Processi ARIMA(p,d,q)x(P,D,Q)S: definizione; proprietà; rappresentazione long-ARMA.
Complementi su ARIMA.
- Dagli sp all'analisi di ts: valori attesi conditionati e non conditionati; simulazioni; residui.
- Trasformazioni di variabile: motivazioni; trasformazioni per stabilizzare la varianza; sqrt e log come casi rilevanti.
- Regressori externi: effetti di calendario; aspetti teorici.
- Test per radici unitarie: test DF, ADF e KPSS.
- Stima dei parametri.
- Valori anomali (outliers).
Time series finanziarie.
- Generalità: prezzi, rendimenti e caratteristiche delle ts corrispondenti; volatilità.
- Processi GARCH: definizione; proprietà di stationarietà e non-negatività; persistenza; variance targeting.
- Diagnostiche: test ARCH; test per leverage; test di Nyblom; test BDS.
- Altri sp per serie finanziarie: GJR-GARCH; T-GARCH; Family-GARCH.
- Altre distribuzioni del termine di errore.
- Altre misure di volatilità: le misure hi-lo di Parkinson (1980) e Garman-Klass (1980).
Previsioni.
- Generalità: definizioni; previsioni ex-ante ed ex-post; miglior predittore come minimizzatore del MSE; errore di previsione; variance di previsione.
- Previsioni mediante ARIMA: previsioni; differente comportamento fra componenti MA/AR e final prediction equation; differente comportamento fra sp processi stationari/non-stationari; varianza di previsione; differente comportamento fra sp processi stationari/non-stationari; intervalli di confidenza.
- Previsioni mediante GARCH.
- Controlli ex-post misure di errore: Mean Error (ME), Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Squared Error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Root Mean Squared Percentage Error (RMSPE); previsioni naive e misure scalate.
- Altri controlli ex-post: diagnostica di Mincer-Zarnowitz; test di Diebold-Mariano.