Elementi di statistica inferenziale. Elementi di base della stima puntuale e per intervallo. Elementi di base della teoria dei test di ipotesi. Cenni di statistica Bayesiana.
Cicchitelli, G. , D'Urso, P. , Minozzo, M., Statistica: Principi e metodi, Pearson, Terza Edizione.
Obiettivi Formativi
Possedere una base teorico concettuale piuttosto ampia e una sufficiente dimestichezza con le tecniche fondamentali di inferenza statistica. Capacità acquisite al termine del corso: elementi di base della statistica quale insieme di teorie, metodi e tecniche di analisi quantitativa finalizzate alla risoluzione dei problemi decisionali in condizioni di incertezza.
Prerequisiti
Insegnamento propedeutico: Statistica I
Metodi Didattici
Lezioni frontali di teoria ed esercizi
Altre Informazioni
Si veda la pagina Moodle dell'insegnamento
Modalità di verifica apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. Il voto finale è dato dalla media del voto delle due prove. L'ammissione alla prova orale è subordinata al superamento della prova scritta.
Programma del corso
1. Richiami di calcolo delle probabilità e variabili casuali.
2. Popolazione, Campione.
- Campione casuale semplice, Spazio Campionario. Statistiche campionarie.
- Distribuzioni campionarie. Costruzione empirica delle distribuzioni campionarie di una qualunque statistica campionaria.
- Distribuzione campionaria della media nel caso di popolazioni normali e nel
caso di grandi campioni.
- Distribuzione campionaria della media quando la varianza è incognita.
- Distribuzione campionaria della media nel caso di popolazioni finite.
- Distribuzione campionaria della proporzione nel caso di popolazioni finite e
popolazioni infinite. Il caso dei grandi e piccoli campioni.
- Distribuzione campionaria della varianza nel caso di popolazione normale. Variabile casuale Chi quadro.
- Distribuzione campionaria della differenza di medie.
- Distribuzione campionaria della differenza di proporzioni.
- Distribuzione campionaria del rapporto di varianze. Variabile casuale F-Fisher.
3. Stima puntuale
- Stimatori e stime.
- Proprietà degli stimatori. Correttezza, efficienza, consistenza. Errore quadratico medio.
- Stimatori Best Linear Unbiased. La media campionaria.
- Verosimiglianza. Funzione di verosimiglianza. Metodo della max verosimiglianza. Proprietà degli stimatori di max verosimiglianza.
4. Stima per intervalli. Interpretazione.
- Stima per intervalli sulla media di popolazioni normali con varianza nota.
- Stima per intervalli sulla media di popolazioni normali con varianza incognita.
- Stima per intervalli sulla media nel caso di grandi campioni con varianza nota e incognita.
- Stima per intervalli sulla proporzione limitatamente al caso di grandi campioni.
- Stima per intervalli sulla varianza di popolazioni normali.
- Stima per intervalli su un parametro qualunque. (differenza di medie, di proporzioni, rapporto di varianze).
- Dato il margine di errore determinare l'ampiezza campionaria.
- Dato il margine di errore determinare il livello di confidenza.
5. Verifica delle ipotesi. Teoria. Approccio decisionale. P-value
- Verifica di ipotesi sulla media con varianza nota e incognita.
- Verifica di ipotesi sulla proporzione (grandi campioni).
- Verifica di ipotesi sulla varianza.
- Verifica di ipotesi sulla differenza di medie (popolazioni indipendenti). Omogeneità delle varianze.
- Verifica di ipotesi sulla differenza di medie, dati appaiati.
- Verifica di ipotesi sul rapporto di varianze.
- Verifica di ipotesi sulla differenza di proporzioni (grandi campioni).
6. Statistica test chi-quadrato: Test sulla bontà di adattamento, test per indipendenza di caratteri qualitativi.
7. Cenni di statistica bayesiana.